5. a. f(x) = y
⅓x - 2 = y
⅓x = y + 2
x = 3( y + 2 )
x = 3y + 6
f⁻¹(x) = 3x + 6
f⁻¹(-4) = 3(-4) + 6
= -12 + 6 = -6
b. g(x) = y
x + 7 = y
x = y - 7
g⁻¹(x) = x - 7
g⁻¹(-3) = -3 - 7
= -10
c. ( f o g )⁻¹ (x) = g⁻¹ o f⁻¹
= g⁻¹[ f⁻¹ ]
= g⁻¹( 3x + 6 )
= ( 3x + 6 ) - 7
= 3x - 1
( f o g )⁻¹ (-4) = 3(-4) - 1
= -12 - 1 = -13
d. ( g o f )⁻¹ (x) = f⁻¹ o g⁻¹
= f⁻¹[ g⁻¹ ]
= f⁻¹( x - 7 )
= 3( x - 7 ) + 6
= 3x - 21 + 6
= 3x - 15
( g o f )⁻¹ (-3) = 3(-3) - 15
= -9 - 15
= -24
[answer.2.content]
